Çarpımı -30 olan üç farklı tam sayının en küçük toplamı
Çarpımları \(-30\) olan birbirinden farklı üç tam sayının toplamı en az kaç olabilir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a, b, c\) farklı tam sayılar
- \(a \cdot b \cdot c = -30\)
Ne soruluyor?
\(a + b + c\) en az kaçtır?
Çözüm
- Çarpım negatif → ya bir sayı negatif ya da üçü de negatif.
→ Toplamı küçültmek için negatif sayılar büyük mutlak değerli olmalı. - Bir sayıyı \(-30\) yapmak diğer ikisinin çarpımını \(1\) yapar: \(1 \cdot 1\) ya da \((-1)(-1)\) → sayılar farklı olmaz ✗
→ Farklılık şartı. - Üçü negatif: \((-15)(-2)(-1) = -30\) → toplam \(-18\); \((-10)(-3)(-1)\) → \(-14\); \((-6)(-5)(-1)\) → \(-12\)
→ - Bir negatif: \((-15) \cdot 1 \cdot 2\) → \(-12\); \((-10) \cdot 1 \cdot 3\) → \(-6\); diğerleri daha büyük.
→ En küçük toplam \(-18\).
Kontrol
\((-15) \cdot (-2) \cdot (-1) = -30\) ✓ Sayılar farklı ✓
Sık yapılan hata
\(-30, 1, 1\) üçlüsünü alıp \(-28\) demek; sayılar birbirinden farklı olmalı.