Toplama ve çıkarmayla çözülen sistemde oran
\(2x + y = 11\) ve \(x + 2y = 13\) olduğuna göre \(\dfrac{x + y}{x - y}\) oranı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2x + y = 11\)
- \(x + 2y = 13\)
Ne soruluyor?
\(\dfrac{x + y}{x - y}\) kaçtır?
Çözüm
- Taraf tarafa toplama: \(3x + 3y = 24\) → \(x + y = 8\)
→ Katsayılar simetrik. - Taraf tarafa çıkarma: \((2x + y) - (x + 2y) = 11 - 13\) → \(x - y = -2\)
→ Sıraya dikkat. - \(\dfrac{x + y}{x - y} = \dfrac{8}{-2} = -4\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(x = 3\), \(y = 5\): \(6 + 5 = 11\) ✓, \(3 + 10 = 13\) ✓, \(\dfrac{8}{-2} = -4\) ✓
Sık yapılan hata
Çıkarma yaparken denklemlerin sırasını karıştırıp \(x - y = 2\) almak ve \(4\) bulmak.