Yanlışların puan götürdüğü sınavda yanlış sayısı
\(50\) soruluk bir sınavda her doğru cevap \(2\) puan kazandırıyor, her yanlış cevap \(0{,}5\) puan kaybettiriyor, boş bırakılan sorular puanı etkilemiyor. Bu sınavda \(6\) soruyu boş bırakan Elif \(63\) puan aldığına göre kaç soruyu yanlış cevaplamıştır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(50\) soru, \(6\) boş → cevaplanan \(44\)
- Doğru \(+2\), yanlış \(-0{,}5\)
- Puan \(63\)
Ne soruluyor?
Yanlış sayısı kaçtır?
Çözüm
- Doğru \(d\), yanlış \(y\): \(d + y = 44\) ve \(2d - 0{,}5y = 63\)
→ İki bilinmeyenli sistem. - İkinci denklem \(2\) ile çarpılır: \(4d - y = 126\)
→ Ondalıktan kurtulma. - Toplama: \(5d = 170\) → \(d = 34\)
→ \(y\)'ler götürür. - \(y = 44 - 34 = 10\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(34 \cdot 2 - 10 \cdot 0{,}5 = 68 - 5 = 63\) ✓; \(34 + 10 + 6 = 50\) ✓
Sık yapılan hata
Boş soruları hesaba katmayıp \(d + y = 50\) yazmak ya da doğru sayısını (\(34\)) cevap sanmak.