İki koşuldan kesrin kendisini bulma
Bir kesrin payına \(2\) eklenirse kesrin değeri \(\dfrac{1}{2}\), paydasından \(3\) çıkarılırsa kesrin değeri \(\dfrac{1}{3}\) oluyor. Bu kesir kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Kesir \(\dfrac{a}{b}\)
- \(\dfrac{a + 2}{b} = \dfrac{1}{2}\)
- \(\dfrac{a}{b - 3} = \dfrac{1}{3}\)
Ne soruluyor?
\(\dfrac{a}{b}\) kaçtır?
Çözüm
- Birinci koşul: \(2a + 4 = b\)
→ İçler dışlar. - İkinci koşul: \(3a = b - 3\) → \(b = 3a + 3\)
→ İçler dışlar. - \(2a + 4 = 3a + 3\) → \(a = 1\), \(b = 6\)
→ Eşitleme. - Kesir \(\dfrac{1}{6}\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(\dfrac{1 + 2}{6} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\) ✓, \(\dfrac{1}{6 - 3} = \dfrac{1}{3}\) ✓
Sık yapılan hata
Koşullardan birini paya, diğerini paydaya uygularken karıştırmak; ya da bulunan \(a\) ve \(b\) yerine \(a + 2\) ile \(b\)'yi yazıp \(\dfrac{3}{6}\) sanmak.