Terslerle kurulan denklem sistemi
\(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{6}\) ve \(\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}\) olduğuna göre \(x + y\) toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{6}\)
- \(\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}\)
Ne soruluyor?
\(x + y\) kaçtır?
Çözüm
- Taraf tarafa toplayalım: \(\dfrac{2}{x} = \dfrac{6}{6} = 1\) → \(x = 2\)
→ \(\dfrac{1}{y}\)'ler götürür. - \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{6}\) → \(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{3}\) → \(y = 3\)
→ Yerine koyma. - \(x + y = 2 + 3 = 5\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\) ✓, \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6}\) ✓
Sık yapılan hata
\(\dfrac{2}{x} = 1\)'den \(x = \dfrac{1}{2}\) çıkarmak ya da \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}\)'yi \(\dfrac{1}{x + y}\) sanıp \(x + y = \dfrac{6}{5}\) bulmak.