Toplam ve çarpımdan karışık ifade
\(a + b = 6\) ve \(a \cdot b = 4\) olduğuna göre \(a^2b + ab^2 + a^2 + b^2\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a + b = 6\)
- \(ab = 4\)
Ne soruluyor?
İfade?
Çözüm
- \(a^2b + ab^2 = ab(a + b) = 24\)
→ Ortak çarpan. - \(a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 36 - 8 = 28\)
→ Özdeşlik. - Toplam \(24 + 28 = 52\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(a, b = 3 \pm \sqrt{5}\) için sayısal kontrol \(52\) verir ✓
Sık yapılan hata
\(a^2 + b^2\)'yi \(36\) almak (\(60\)).