Eşlenik çarpımlarıyla dördüncü kuvvet
\((x + 2)(x - 2)(x^2 + 4) + 16 = 81\) olduğuna göre \(x^2\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \((x + 2)(x - 2)(x^2 + 4) + 16 = 81\)
Ne soruluyor?
\(x^2\)?
Çözüm
- \((x + 2)(x - 2) = x^2 - 4\); \((x^2 - 4)(x^2 + 4) = x^4 - 16\)
→ İki kez kareler farkı. - \(x^4 - 16 + 16 = 81\) → \(x^4 = 81\) → \(x^2 = 9\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(x = 3\): \(5 \cdot 1 \cdot 13 + 16 = 81\) ✓
Sık yapılan hata
\(x\)'i (\(3\)) cevap vermek ya da \(x^4 = 81\)'den \(x^2 = \pm 9\) diyerek negatif seçeneğe yönelmek.