Ortak çarpanı verilen iki üç terimliden katsayılar
\(x^{2} + ax - 8\) ve \(x^{2} - 6x + b\) ifadelerinin ortak çarpanı \(x - 4\) olduğuna göre \(a + b\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x^{2} + ax - 8\) ve \(x^{2} - 6x + b\) ifadelerinin ortak çarpanı \(x - 4\)
Ne soruluyor?
\(a + b\) değeri.
Çözüm
- \(x^{2} + ax - 8 = (x - 4)(x + 2)\) olmalı (sabitlerin çarpımı \(-8\))
→ Diğer çarpan \(x + 2\). - \((x - 4)(x + 2) = x^{2} - 2x - 8\) → \(a = -2\)
→ Açılım. - \(x^{2} - 6x + b = (x - 4)(x - 2)\) olmalı (\(x\) katsayısı \(-6\)) → \(b = 8\)
→ Diğer çarpan \(x - 2\). - \(a + b = -2 + 8 = 6\)
→ Sonuç \(6\).
Kontrol
\(x = 4\): \(16 - 8 - 8 = 0\) ve \(16 - 24 + 8 = 0\) ✓
Sık yapılan hata
İkinci ifadenin diğer çarpanını \(x + 2\) alıp \(b = -8\) bulmak ve toplamı \(-10\) vermek.