Toplam dolum süresinden A'nın açık kaldığı süre
Boş bir havuzu A musluğu \(9\) saatte, B musluğu \(15\) saatte dolduruyor. Havuz boşken iki musluk birlikte açılıyor; bir süre sonra A kapatılıyor ve B açık kalmaya devam ediyor. Havuz, musluklar açıldıktan \(10\) saat sonra dolduğuna göre A kaç saat açık kalmıştır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(9\) saat, B: \(15\) saat
- B \(10\) saatin tamamında açık
- A ilk \(t\) saat açık
Ne soruluyor?
\(t\)?
Çözüm
- B \(10\) saatte \(\dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{3}\) doldurur
→ B hiç kapanmadı. - Geri kalan \(\dfrac{1}{3}\) A'dan gelmiştir: \(\dfrac{t}{9} = \dfrac{1}{3}\)
→ A'nın payı. - \(t = 3\) saat
→ Çözüm.
Kontrol
İlk \(3\) saat birlikte: \(3 \cdot (\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{15}) = \dfrac{8}{15}\); sonraki \(7\) saat B: \(\dfrac{7}{15}\); toplam \(1\) ✓
Sık yapılan hata
A'nın kapandıktan sonraki \(7\) saati cevap vermek ya da B'nin payını yalnız A kapandıktan sonra saymak.