Sırayla devreye giren üç musluk
Boş bir havuzu A musluğu \(12\) saatte, B musluğu \(18\) saatte, C musluğu \(36\) saatte dolduruyor. Havuz boşken önce yalnız A açılıyor; \(3\) saat sonra B, B'den \(3\) saat sonra da C açılıyor. Havuz, A açıldıktan kaç saat sonra dolar?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(12\), B: \(18\), C: \(36\) saat
- B \(3\). saatte, C \(6\). saatte açılıyor
Ne soruluyor?
Toplam süre?
Çözüm
- İlk \(3\) saat yalnız A: \(\dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}\)
→ Birinci bölüm. - Sonraki \(3\) saat A + B: \(3 \cdot \dfrac{3 + 2}{36} = \dfrac{15}{36} = \dfrac{5}{12}\); toplam \(\dfrac{3}{12} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{2}{3}\)
→ İkinci bölüm. - Üçü birlikte \(\dfrac{3 + 2 + 1}{36} = \dfrac{1}{6}\); kalan \(\dfrac{1}{3}\) → \(2\) saat
→ Üçüncü bölüm. - Toplam \(3 + 3 + 2 = 8\) saat
→ Sonuç.
Kontrol
A \(8\), B \(5\), C \(2\) saat: \(\dfrac{8}{12} + \dfrac{5}{18} + \dfrac{2}{36} = \dfrac{24 + 10 + 2}{36} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Üç musluğu baştan birlikte açık sayıp \(6\) saat demek.