Kendi havuzunu dolduran musluğun diğer havuza yardımı
Özdeş iki boş havuzdan birincisine A musluğu, ikincisine B musluğu aynı anda açılıyor. A kendi havuzunu \(6\) saatte, B kendi havuzunu \(9\) saatte dolduruyor. Birinci havuz dolar dolmaz A musluğu ikinci havuza yönlendiriliyor. İkinci havuz, musluklar açıldıktan kaç dakika sonra dolar?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(6\) saat, B: \(9\) saat (özdeş havuzlar)
- A, \(6\). saatin sonunda ikinci havuza geçiyor
Ne soruluyor?
İkinci havuz kaç dakikada dolar?
Çözüm
- \(6\) saatte B ikinci havuzun \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\)'sini doldurur; kalan \(\dfrac{1}{3}\)
→ A geçtiği an. - Birlikte hız \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{5}{18}\) → \(\dfrac{1}{3} \div \dfrac{5}{18} = \dfrac{6}{5}\) saat \(= 72\) dakika
→ Son bölüm. - Toplam \(360 + 72 = 432\) dakika
→ \(7\) saat \(12\) dakika.
Kontrol
B \(432\) dk (\(\dfrac{36}{5}\) saat) → \(\dfrac{36}{45} = \dfrac{4}{5}\); A \(72\) dk → \(\dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{5}\); toplam \(1\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnız son bölümü (\(72\) dk) vermek ya da \(\dfrac{6}{5}\) saati \(1\) saat \(20\) dakika sanmak (\(440\)).