İki tahliye musluğunun sırayla devreye girmesi
Dolu bir havuzu A tahliye musluğu \(6\) saatte, B tahliye musluğu \(9\) saatte boşaltıyor. Havuz doluyken A açılıyor; \(1\) saat sonra B de açılıyor. B açıldıktan \(1\) saat sonra A kapatılıyor. Havuz, A açıldıktan kaç saat sonra tamamen boşalır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(6\) saatte boşaltır, ilk \(2\) saat açık
- B: \(9\) saatte boşaltır, \(1\). saatten sonra açık
Ne soruluyor?
Havuz kaç saatte boşalır?
Çözüm
- A \(2\) saatte \(\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\) boşaltır
→ A'nın payı. - B, A kapanana kadar \(1\) saatte \(\dfrac{1}{9}\) boşaltır; toplam \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{4}{9}\)
→ İlk \(2\) saatin sonu. - Kalan \(\dfrac{5}{9}\) B ile \(5\) saat → toplam \(2 + 5 = 7\) saat
→ Yalnız B.
Kontrol
A \(2\) saat, B \(6\) saat: \(\dfrac{2}{6} + \dfrac{6}{9} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Son bölümü (\(5\)) vermek ya da B'yi baştan açık saymak.