Birlikte süre ve kalan süreden A'nın tek başına süresi
A ve B muslukları birlikte boş bir havuzu \(12\) saatte dolduruyor. İki musluk birlikte \(4\) saat açık kaldıktan sonra A kapatılıyor ve B havuzun geri kalanını \(20\) saatte dolduruyor. A musluğu boş havuzu tek başına kaç saatte doldurur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A ve B birlikte: \(12\) saat
- Birlikte \(4\) saat, sonra yalnız B \(20\) saat
Ne soruluyor?
A tek başına kaç saat?
Çözüm
- Birlikte \(4\) saatte \(\dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}\) dolar; kalan \(\dfrac{2}{3}\)
→ İlk bölüm. - B, \(\dfrac{2}{3}\)'sini \(20\) saatte doldurur → tamamı \(30\) saat, hızı \(\dfrac{1}{30}\)
→ B'nin hızı. - A'nın hızı \(\dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{5 - 2}{60} = \dfrac{1}{20}\) → A \(20\) saatte doldurur
→ Birlikte hızdan B çıkarılır.
Kontrol
A \(4\) saat, B \(24\) saat açık: \(\dfrac{4}{20} + \dfrac{24}{30} = \dfrac{1}{5} + \dfrac{4}{5} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
B'nin tam havuz süresini (\(30\)) cevap vermek ya da B'yi \(20\) saat sanıp A'yı \(30\) bulmak.