Terslerin toplamından dördüncü kuvvetler
\(x + \dfrac{1}{x} = 4\) olduğuna göre \(x^4 + \dfrac{1}{x^4}\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x + \dfrac{1}{x} = 4\)
Ne soruluyor?
\(x^4 + \dfrac{1}{x^4}\)?
Çözüm
- Kare: \(x^2 + \dfrac{1}{x^2} = 16 - 2 = 14\)
→ Orta terim \(2\). - Tekrar kare: \(x^4 + \dfrac{1}{x^4} = 196 - 2 = 194\)
→ Aynı yöntem.
Kontrol
\(x = 2 + \sqrt{3}\): \(x^4 \approx 193{,}99\), \(\dfrac{1}{x^4} \approx 0{,}005\) → \(194\) ✓
Sık yapılan hata
Her karede \(2\) çıkarmayı unutmak (\(256\)) ya da yalnızca birinde çıkarmak (\(196\)).