Sayı Basamakları Çözümlü Çok zor

Ters çevrilince farkı 396 olan sayılar

Üç basamaklı \(abc\) sayısı için \(abc - cba = 396\) ve \(a + b + c = 17\)'dir. Bu koşulları sağlayan kaç farklı \(abc\) sayısı vardır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

Kaç sayı vardır?

\(abc - cba = 99(a - c) = 396\) → \(a - c = 4\)
→ Onlar basamağı farkta yok olur.
\((a, c)\): \((5,1), (6,2), (7,3), (8,4), (9,5)\) → \(b = 17 - a - c\)
→ \(c \ne 0\), çünkü \(cba\) üç basamaklı.
\(b\): \(11, 9, 7, 5, 3\) → ilki rakam değil
→ \(b \le 9\).
Sayılar: \(692, 773, 854, 935\) → \(4\) tane
→ Rakamların farklı olması istenmedi; \(773\) de geçerli.

\(935 - 539 = 396\) ✓ \(9 + 3 + 5 = 17\) ✓

\((a, c) = (5, 1)\) durumunda \(b = 11\) çıktığını fark etmeyip \(5\) demek; ya da \(773\)'ü tekrar eden rakam var diye elemek.

Aynı konudan diğer sorular