İki toplamdan dört rakamın toplamı
\(ab\), \(cd\), \(ba\) ve \(dc\) iki basamaklı sayılardır. \(ab + cd = 131\) ve \(ba + dc = 122\) olduğuna göre \(a + b + c + d\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(ab + cd = 131\)
- \(ba + dc = 122\)
Ne soruluyor?
\(a + b + c + d\) kaçtır?
Çözüm
- \(10(a + c) + (b + d) = 131\) ve \(10(b + d) + (a + c) = 122\)
→ Çözümleme. - İki denklemi toplayalım: \(11(a + c) + 11(b + d) = 253\)
→ - \(a + b + c + d = \dfrac{253}{11} = 23\)
→ Sonuç \(23\).
Kontrol
\(a + c = 12\), \(b + d = 11\): \(120 + 11 = 131\) ✓ \(110 + 12 = 122\) ✓ (örnek: \(65 + 66 = 131\), \(56 + 66 = 122\))
Sık yapılan hata
Denklemleri tek tek çözmeye çalışıp rakamları bulmaya uğraşmak; toplamak yeterli. İki toplamı çıkarıp \(9\) ile bölmek ise yalnızca \((a + c) - (b + d)\) farkını verir.