Ardışık yazılan sayılarda 100. rakam
\(1\)'den başlayarak doğal sayılar sırayla yan yana yazılıyor: \(123456789101112\dots\) Bu yazımda soldan \(100\). rakam kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Yazım: \(123456789101112\dots\)
Ne soruluyor?
Soldan \(100\). rakam?
Çözüm
- Bir basamaklılar \(9\) rakam kaplar; geriye \(100 - 9 = 91\) rakam kalır.
→ - İki basamaklı her sayı \(2\) rakam: \(91 = 2 \cdot 45 + 1\)
→ \(45\) sayı tam yazılır, bir rakam artar. - \(10\)'dan başlayan \(45\). sayı \(54\); \(99\). rakam \(54\)'ün son rakamı
→ - \(100\). rakam, sonraki sayı \(55\)'in ilk rakamı: \(5\)
→ Sonuç \(5\).
Kontrol
\(9 + 45 \cdot 2 = 99\) rakam \(54\)'te biter ✓
Sık yapılan hata
\(45\). iki basamaklı sayıyı \(55\) sanmak ya da \(54\)'ün son rakamı \(4\)'ü cevap vermek.