Sayı Basamakları Çözümlü Zor

Baştaki ve sondaki rakamdan oluşan sayının 11 katı

Üç basamaklı \(abc\) sayısı, iki basamaklı \(ac\) sayısının \(11\) katına eşittir. Bu koşulu sağlayan kaç farklı \(abc\) sayısı vardır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

Kaç sayı vardır?

\(100a + 10b + c = 11(10a + c) = 110a + 11c\)
→ Çözümleme.
\(10b = 10a + 10c\) → \(b = a + c\)
→ Ortadaki rakam, dıştakilerin toplamı.
\(a \ge 1\), \(c \ge 0\), \(a + c \le 9\): \(a = 1\) için \(9\), \(a = 2\) için \(8\), ..., \(a = 9\) için \(1\) seçenek
→
\(9 + 8 + \dots + 1 = 45\)
→ Sonuç \(45\).