Sayı, ilk iki basamağı ve ilk rakamının toplamı
Üç basamaklı \(abc\) sayısı için \(abc + ab + a = 543\) olduğuna göre \(a + b + c\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(abc + ab + a = 543\)
Ne soruluyor?
\(a + b + c\) kaçtır?
Çözüm
- \((100a + 10b + c) + (10a + b) + a = 111a + 11b + c = 543\)
→ Çözümleme. - \(11b + c \le 11 \cdot 9 + 9 = 108\) → \(111a \ge 435\) → \(a \ge 4\); \(111 \cdot 5 = 555 \gt 543\) → \(a = 4\)
→ - \(11b + c = 543 - 444 = 99\) → \(b = 9\), \(c = 0\)
→ \(b = 8\) olsaydı \(c = 11\) olurdu, rakam değil. - \(a + b + c = 4 + 9 + 0 = 13\)
→ Sonuç \(13\).
Kontrol
\(490 + 49 + 4 = 543\) ✓
Sık yapılan hata
\(11b + c = 99\) denkleminde \(b = 8\), \(c = 11\) gibi rakam olmayan çözümleri kabul etmek ya da \(a = 5\) deneyip negatif sonuç almak.