Rakamları toplamı 7 olan üç basamaklı sayılar
Üç basamaklı doğal sayılardan kaç tanesinin rakamları toplamı \(7\)'ye eşittir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a + b + c = 7\)
- \(a \ge 1\), \(b, c \ge 0\)
Ne soruluyor?
Kaç sayı vardır?
Çözüm
- \(a\) seçildikten sonra \(b + c = 7 - a\) olur; bunun çözüm sayısı \(8 - a\)'dır.
→ \(b = 0, 1, \dots, 7 - a\). - \(a = 1\): \(7\); \(a = 2\): \(6\); ...; \(a = 7\): \(1\)
→ - \(7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28\)
→ Sonuç \(28\).
Kontrol
Örnek: \(a = 6\) için \(601, 610\) → \(2\) sayı ✓
Sık yapılan hata
\(b + c = 7 - a\) için çözüm sayısını \(7 - a\) alıp \(0\)'lı durumları kaçırmak (\(21\)) ya da \(a = 0\)'ı da sayıp \(36\) bulmak.