Soluna ve sağına 1 yazılınca 23 katı olan sayı
İki basamaklı bir sayının hem soluna hem de sağına \(1\) rakamı yazılarak dört basamaklı bir sayı elde ediliyor. Elde edilen sayı, ilk sayının \(23\) katına eşit olduğuna göre ilk sayı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- İlk sayı \(n\) (iki basamaklı)
- Yeni sayı: \(1ab1\)
Ne soruluyor?
\(n\) kaçtır?
Çözüm
- Sağına \(1\): sayı \(10n + 1\) olur (üç basamaklı).
→ - Soluna \(1\): bu \(1\) binler basamağına gelir → \(1000 + 10n + 1\)
→ Sola gelen rakamın değeri, sağdaki sayının basamak sayısına bağlıdır. - \(1001 + 10n = 23n\) → \(13n = 1001\) → \(n = 77\)
→ Sonuç \(77\).
Kontrol
\(1771 = 23 \cdot 77\) ✓
Sık yapılan hata
Soldaki \(1\)'i \(100\) sanmak; sağa rakam eklenince sayı üç basamaklı olur, soldaki \(1\) binler basamağına gelir.