Sayı ile tersinin çarpımı 1462
\(ab\) ve \(ba\) iki basamaklı sayılar ve \(a \gt b\)'dir. \(ab \cdot ba = 1462\) olduğuna göre \(ab\) sayısı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(ab \cdot ba = 1462\)
- \(a \gt b\)
Ne soruluyor?
\(ab\) kaçtır?
Çözüm
- \(1462\)'yi asal çarpanlarına ayıralım: \(1462 = 2 \cdot 731 = 2 \cdot 17 \cdot 43\)
→ - İki basamaklı iki çarpana ayırma: \(34 \cdot 43\)
→ \(2 \cdot 17 = 34\); diğer seçenekler (\(17 \cdot 86\), \(2 \cdot 731\)) birbirinin tersi değil. - \(34\) ile \(43\) birbirinin tersi ✓, \(a \gt b\) → \(ab = 43\)
→
Kontrol
\(43 \cdot 34 = 1462\) ✓
Sık yapılan hata
\(a \gt b\) şartını gözden kaçırıp \(34\) demek.