Tek sayılardan oluşan bir dizinin toplamı
\(11 + 13 + 15 + \dots + 49\) toplamının sonucu kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- İlk terim \(11\), son terim \(49\), artış \(2\)
Ne soruluyor?
Toplam kaçtır?
Çözüm
- Terim sayısı \(= \dfrac{49 - 11}{2} + 1 = 19 + 1 = 20\)
→ Son eksi ilk, artışa bölünür, bir eklenir. - Toplam \(= \dfrac{(11 + 49) \cdot 20}{2} = 30 \cdot 20 = 600\)
→ Uçlar toplamının yarısı çarpı terim sayısı.
Kontrol
\(11 + 49 = 60\), \(13 + 47 = 60\), ... → \(10\) çift \(\cdot\ 60 = 600\) ✓
Sık yapılan hata
Terim sayısında \(+1\)'i unutup \(19\) terim almak; bu durumda \(570\) bulunur.