Kesri tam sayı yapan tam sayı değerleri
\(\dfrac{18}{n - 1}\) ifadesini tam sayı yapan kaç farklı \(n\) tam sayısı vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{18}{n - 1}\) tam sayı
- \(n\) tam sayı
Ne soruluyor?
Kaç farklı \(n\) vardır?
Çözüm
- \(n - 1\), \(18\)'in bir tam sayı böleni olmalı.
→ Negatif bölenler de sayılır. - \(18\)'in pozitif bölenleri: \(1, 2, 3, 6, 9, 18\) → \(6\) tane
→ - Negatifleriyle birlikte \(2 \cdot 6 = 12\) değer; her biri farklı bir \(n\) verir.
→ Cevap \(12\).
Kontrol
\(n - 1 = -18\) → \(n = -17\): \(\dfrac{18}{-18} = -1\) tam sayı ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca pozitif bölenleri sayıp \(6\) demek; soru doğal sayı değil tam sayı istiyor.