Tam kare ve kareler farkı içeren sayısal kesir
\(\dfrac{37^{2} + 2 \cdot 37 \cdot 13 + 13^{2}}{37^{2} - 13^{2}}\) işleminin sonucu kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{37^{2} + 2 \cdot 37 \cdot 13 + 13^{2}}{37^{2} - 13^{2}}\)
Ne soruluyor?
Kesrin değeri.
Çözüm
- Pay: \((37 + 13)^{2} = 50^{2}\)
→ Tam kare özdeşliği. - Payda: \((37 - 13)(37 + 13) = 24 \cdot 50\)
→ İki kare farkı. - \(\dfrac{50 \cdot 50}{24 \cdot 50} = \dfrac{50}{24} = \dfrac{25}{12}\)
→ Sadeleştirme.
Kontrol
\(\dfrac{2500}{1200} = \dfrac{25}{12}\) ✓
Sık yapılan hata
Sadeleştirirken yalnızca paydayı yarıya bölüp \(\dfrac{25}{6}\) yazmak ya da paydayı \((37 - 13)^{2}\) sanmak.