İki binom karesinin farkını ayırma
\((2x + 1)^{2} - (x - 3)^{2}\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \((2x + 1)^{2} - (x - 3)^{2}\)
Ne soruluyor?
Çarpanlarına ayrılmış biçim.
Çözüm
- \(a = 2x + 1\), \(b = x - 3\): \(a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)\)
→ İki kare farkı. - \(a - b = 2x + 1 - x + 3 = x + 4\)
→ Eksi, parantezin her terimine dağıtılır. - \(a + b = 2x + 1 + x - 3 = 3x - 2\)
→ Toplam. - Sonuç \((x + 4)(3x - 2)\)
→ Çarpım.
Kontrol
\(x = 0\): \(1 - 9 = -8\) ve \(4 \cdot (-2) = -8\) ✓
Sık yapılan hata
\(a - b\) hesabında \(-(x - 3)\)'ü \(-x - 3\) yazıp \(x - 2\) bulmak.