Tam kare olması için eksik sabit terim
\(4x^{2} - 12x + k\) ifadesi bir tam kare olduğuna göre \(k\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(4x^{2} - 12x + k\) tam kare
Ne soruluyor?
\(k\) değeri.
Çözüm
- \(4x^{2} = (2x)^{2}\)
→ İlk terim \(2x\)'in karesi. - Ortadaki terim \(2 \cdot 2x \cdot b = 12x\) → \(b = 3\)
→ \((2x - b)^{2}\) kalıbı. - \(k = b^{2} = 9\)
→ \(4x^{2} - 12x + 9 = (2x - 3)^{2}\); sonuç \(9\).
Kontrol
\((2x - 3)^{2} = 4x^{2} - 12x + 9\) ✓
Sık yapılan hata
Ortadaki katsayının yarısının karesini (\(6^{2} = 36\)) almak; bu kural yalnızca \(x^{2}\)'nin katsayısı \(1\) iken geçerlidir.