Gruplandırmayla ayrılan kübik ifadenin çarpanı olmayan
\(x^{3} - 2x^{2} - 9x + 18\) ifadesi için aşağıdakilerden hangisi bu ifadenin bir çarpanı değildir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x^{3} - 2x^{2} - 9x + 18\)
Ne soruluyor?
Çarpan olmayan ifade.
Çözüm
- \(x^{2}(x - 2) - 9(x - 2)\)
→ İkişerli gruplandırma. - \((x - 2)(x^{2} - 9) = (x - 2)(x - 3)(x + 3)\)
→ Ortak çarpan ve iki kare farkı. - Çarpanlar: \(x - 2\), \(x - 3\), \(x + 3\), \(x^{2} - 9\); bunlar arasında \(x + 2\) yoktur
→ Sonuç \(x + 2\).
Kontrol
\(x = -2\): \(-8 - 8 + 18 + 18 = 20 \ne 0\), yani \(x + 2\) çarpan değildir ✓
Sık yapılan hata
Gruplandırmada \(-9x + 18\) teriminden \(-9\) yerine \(9\) çıkarıp \((x + 2)\) çarpanını varmış gibi görmek.