Fark ve çarpımdan kareler toplamı
\(x \cdot y = 6\) ve \(x - y = 5\) veriliyor. Buna göre \(x^{2} + y^{2}\) toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x - y = 5\)
- \(xy = 6\)
Ne soruluyor?
\(x^{2} + y^{2}\) değeri.
Çözüm
- \((x - y)^{2} = x^{2} - 2xy + y^{2}\)
→ Farkın karesi özdeşliği. - \(25 = x^{2} + y^{2} - 12\)
→ Verilenler yerine yazılır. - \(x^{2} + y^{2} = 37\)
→ Sonuç \(37\).
Kontrol
\(x = 6\), \(y = 1\) (ya da \(x = -1\), \(y = -6\)): \(36 + 1 = 37\) ✓
Sık yapılan hata
\(-2xy\) yerine \(+2xy\) kullanıp \(25 - 12 = 13\) bulmak.