Çarpanı verilen üç terimlide katsayı
\(x^{2} + mx + 12\) ifadesinin çarpanlarından biri \(x - 2\) olduğuna göre \(m\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x^{2} + mx + 12\)
- Çarpanlardan biri \(x - 2\)
Ne soruluyor?
\(m\) değeri.
Çözüm
- \(x^{2} + mx + 12 = (x - 2)(x - k)\) olsun; sabit terimler: \(2k = 12\) → \(k = 6\)
→ Sabit terimlerin çarpımı \(12\). - \((x - 2)(x - 6) = x^{2} - 8x + 12\)
→ Çarpım açılır. - \(m = -8\)
→ Sonuç \(-8\).
Kontrol
\(x = 2\) yazılınca \(4 - 16 + 12 = 0\) ✓
Sık yapılan hata
Diğer çarpanı \(x + 6\) alıp \(m = 4\) bulmak ya da işareti kaçırıp \(m = 8\) demek.