Sonlu ve devirli ondalık sayıyla kesirli ifade
\(a = 0{,}4\) ve \(b = 0{,}\overline{4}\) olduğuna göre \(\dfrac{b - a}{a \cdot b}\) ifadesinin değeri kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a = 0{,}4\)
- \(b = 0{,}\overline{4}\)
Ne soruluyor?
\(\dfrac{b - a}{a \cdot b}\) kaçtır?
Çözüm
- \(a = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}\), \(b = \dfrac{4}{9}\)
→ Sonlu ve devirli sayılar kesre çevrildi. - \(\dfrac{b - a}{a \cdot b} = \dfrac{b}{ab} - \dfrac{a}{ab} = \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b}\)
→ Kesir ikiye ayrıldı. - \(\dfrac{5}{2} - \dfrac{9}{4} = \dfrac{10 - 9}{4} = \dfrac{1}{4}\)
→ Terslerin farkı.
Kontrol
Doğrudan: \(b - a = \dfrac{20 - 18}{45} = \dfrac{2}{45}\), \(ab = \dfrac{8}{45}\), oran \(\dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}\) ✓
Sık yapılan hata
\(0{,}\overline{4}\)'ü \(0{,}4\) ile aynı sayı sanıp payı \(0\) bulmak.