Merdiven biçimindeki kesrin değeri
\(1 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{2}}}\) biçimindeki merdiven kesrin değeri kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Merdiven kesir, en alttaki terim \(\dfrac{1}{2}\)
Ne soruluyor?
İfadenin değeri kaçtır?
Çözüm
- En alttan başlanır: \(1 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\)
→ Merdiven kesirler aşağıdan yukarı çözülür. - \(\dfrac{1}{3/2} = \dfrac{2}{3}\) → \(1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}\)
→ Bir kat yukarı. - \(\dfrac{1}{5/3} = \dfrac{3}{5}\) → \(1 + \dfrac{3}{5} = \dfrac{8}{5}\)
→ En üst kat.
Kontrol
\(\dfrac{8}{5} = 1{,}6\); \(1{,}5 \to 1 + 0{,}666\ldots \to 1 + 0{,}6 = 1{,}6\) ✓
Sık yapılan hata
Ara sonucu ters çevirmeyi unutmak: \(\dfrac{3}{2}\) ters çevrilmeden eklenirse \(1 + \dfrac{1}{1 + \frac{3}{2}} = \dfrac{7}{5}\) bulunur. En üstteki \(1\)'i eklemeyi unutmak ise \(\dfrac{3}{5}\) verir.