Pay ve paydaya aynı sayıyı ekleme
\(\dfrac{3}{8}\) kesrinin payına ve paydasına aynı pozitif tam sayı eklendiğinde kesrin değeri \(\dfrac{2}{3}\) oluyor. Eklenen sayı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{3 + x}{8 + x} = \dfrac{2}{3}\)
Ne soruluyor?
Eklenen \(x\) sayısı kaçtır?
Çözüm
- İçler dışlar çarpımı: \(3(3 + x) = 2(8 + x)\)
→ Orantı. - \(9 + 3x = 16 + 2x\)
→ Parantez açıldı. - \(x = 7\)
→ Bilinmeyen yalnız bırakıldı.
Kontrol
\(\dfrac{3 + 7}{8 + 7} = \dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{3}\) ✓
Sık yapılan hata
Kesrin sadeleşmiş hâlinden pay ve paydayı doğrudan eşitleyip \(3 + x = 2\) ya da \(8 + x = 3\) gibi olmayan eşitlikler kurmak.