Payı sabit kesrin iki kesir arasında kalması
Payı \(5\) olan \(\dfrac{5}{a}\) kesri, \(\dfrac{1}{3}\)'ten büyük ve \(\dfrac{1}{2}\)'den küçüktür. \(a\) pozitif tam sayı olduğuna göre \(a\) kaç farklı değer alabilir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{1}{3} \lt \dfrac{5}{a} \lt \dfrac{1}{2}\)
- \(a\) pozitif tam sayı
Ne soruluyor?
\(a\) kaç farklı değer alır?
Çözüm
- Payları eşitleyelim: \(\dfrac{5}{15} \lt \dfrac{5}{a} \lt \dfrac{5}{10}\)
→ Payı eşit kesirlerde paydası küçük olan büyüktür. - \(10 \lt a \lt 15\)
→ Paydalar ters sırada. - \(a \in \{11, 12, 13, 14\}\) → \(4\) değer
→ Sınırlar dahil değil.
Kontrol
\(\dfrac{5}{11} \approx 0{,}45\) ve \(\dfrac{5}{14} \approx 0{,}36\); ikisi de \(0{,}33\) ile \(0{,}5\) arasında ✓
Sık yapılan hata
Sınırları dahil edip \(10\) ve \(15\)'i de saymak (\(6\)) ya da payları eşitledikten sonra sıranın ters döndüğünü unutmak.