Sondaki sıfır sayısı
\( 2^5 \cdot 5^7 \) sayısının sonunda kaç tane sıfır vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \( 2^5 \cdot 5^7 \) çarpımı
Ne soruluyor?
Sonucun sonundaki sıfır sayısı.
Çözüm
- Sondaki her sıfır, bir 10 çarpanından gelir; \( 10 = 2 \cdot 5 \).
→ Yani kaç tane (2, 5) çifti kurabildiğimize bakacağız. - Elimizde 5 tane 2, 7 tane 5 var.
→ Üsler bunu söylüyor. - Çift sayısı, az olana göre belirlenir: 5 tane çift kurulur.
→ 2'ler bitince eşleşecek 5 kalsa da 10 üretemez. - \( 2^5 \cdot 5^7 = (2 \cdot 5)^5 \cdot 5^2 = 10^5 \cdot 25 \)
→ Ayırınca net görünüyor: \( 2\,500\,000 \) → sonunda 5 sıfır.
Sık yapılan hata
Üsleri toplayıp 12 demek ya da büyük üssü alıp 7 demek yaygın hatadır. Belirleyici olan eşleşebilen sayıdır.