Çarpanlara ayırarak sadeleştirme
\( \dfrac{6^{10}}{2^{10} \cdot 3^{9}} \) işleminin sonucu kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Pay \( 6^{10} \), payda \( 2^{10} \cdot 3^9 \)
Ne soruluyor?
Sonucun değeri.
Çözüm
- \( 6 = 2 \cdot 3 \) → \( 6^{10} = (2 \cdot 3)^{10} = 2^{10} \cdot 3^{10} \)
→ Payı asal çarpanlarına ayırdık; \( (ab)^n = a^n b^n \). - \( \dfrac{2^{10} \cdot 3^{10}}{2^{10} \cdot 3^{9}} \)
→ Artık pay ve paydada aynı tabanlar var. - \( 2^{10} \) tamamen sadeleşir.
→ Pay ve paydada birebir aynı. - \( \dfrac{3^{10}}{3^9} = 3^{10-9} = 3 \)
→ Kalan kısımda üsler çıkarıldı.