Sıçrayan topun ilk yüksekliği
Bir top, bırakıldığı yüksekliğin \(\dfrac{2}{3}\)'üne sıçrıyor. Top bırakıldıktan sonra yere üçüncü kez çarptığında toplam \(116\) m yol almıştır. Top kaç metre yükseklikten bırakılmıştır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Sıçrama oranı \(\dfrac{2}{3}\)
- 3. çarpmada toplam yol \(116\) m
Ne soruluyor?
İlk yükseklik \(h\)?
Çözüm
- 1. çarpmaya kadar: \(h\)
→ İlk düşüş. - 1. ve 2. çarpma arası: çıkış \(+\) iniş \(= 2 \cdot \dfrac{2h}{3}\)
→ Her sıçrama iki kez gidilir. - 2. ve 3. çarpma arası: \(2 \cdot \dfrac{4h}{9}\)
→ Bir sonraki sıçrama. - \(h + \dfrac{4h}{3} + \dfrac{8h}{9} = \dfrac{29h}{9} = 116\) → \(h = 36\)
→ Toplam.
Kontrol
\(36 + 2 \cdot 24 + 2 \cdot 16 = 116\) ✓
Sık yapılan hata
Sıçramaları yalnızca bir kez (çıkış) saymak: \(h + 24 + 16\) gibi eksik toplamlar.