Kesirleri eşit olan iki kişinin toplam bilyesi
Ali'nin bilyelerinin \(\dfrac{3}{4}\)'ü, Veli'nin bilyelerinin \(\dfrac{2}{3}\)'üne eşittir. Ali'nin bilyeleri Veli'ninkinden \(6\) eksik olduğuna göre ikisinin toplam kaç bilyesi vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{3}{4}A = \dfrac{2}{3}V\)
- \(V - A = 6\)
Ne soruluyor?
\(A + V\)?
Çözüm
- \(9A = 8V\) → \(A = 8k\), \(V = 9k\)
→ İçler dışlar. - \(9k - 8k = 6\) → \(k = 6\): \(A = 48\), \(V = 54\)
→ Fark. - Toplam \(= 48 + 54 = 102\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(\dfrac{3}{4} \cdot 48 = 36 = \dfrac{2}{3} \cdot 54\) ✓
Sık yapılan hata
Oranı ters kurup \(A = 9k\), \(V = 8k\) almak (Ali fazla olur) ya da \(A : V = 3 : 4\) gibi kesirleri doğrudan oran sanmak.