Sayının üç katının kalanından böleni bulma
\(A\) doğal sayısı \(B\) doğal sayısına bölündüğünde kalan \(5\)'tir. \(3A\) sayısı \(B\)'ye bölündüğünde ise kalan \(3\) oluyor. Buna göre \(B\)'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A = B \cdot q + 5\)
- \(3A\) sayısının \(B\) ile kalanı \(3\)
Ne soruluyor?
\(B\)'nin değerlerinin toplamı?
Çözüm
- Kalan \(5\) olduğundan \(B \gt 5\).
→ Kalan bölenden küçük olmalı. - \(3A = B \cdot 3q + 15\) → \(3A\)'nın kalanı, \(15\)'in \(B\) ile kalanıdır.
→ - \(15\)'in \(B\) ile kalanı \(3\) → \(B\), \(15 - 3 = 12\)'yi böler ve \(B \gt 3\)
→ - \(12\)'nin \(5\)'ten büyük bölenleri: \(6\) ve \(12\) → toplam \(18\)
→ Sonuç \(18\).
Kontrol
\(B = 6\): \(A = 11\), \(3A = 33 = 6 \cdot 5 + 3\) ✓ \(B = 12\): \(A = 17\), \(3A = 51 = 12 \cdot 4 + 3\) ✓
Sık yapılan hata
\(B \gt 5\) şartını unutup \(12\)'nin \(4\) ve \(3\) gibi bölenlerini de katmak ya da yalnızca \(12\)'yi bulmak.