Bölen artınca bölüm sabit kalıp kalan azalırsa
Bir bölme işleminde bölen \(5\) artırıldığında bölüm değişmiyor, kalan ise \(20\) azalıyor. Buna göre bu bölme işleminde bölüm kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Bölen \(B \to B + 5\)
- Bölüm \(q\) aynı
- Kalan \(r \to r - 20\)
Ne soruluyor?
Bölüm kaçtır?
Çözüm
- \(A = B \cdot q + r\) ve \(A = (B + 5) \cdot q + (r - 20)\)
→ Bölünen değişmedi. - \(Bq + r = Bq + 5q + r - 20\) → \(5q = 20\)
→ - \(q = 4\)
→ Sonuç \(4\).
Kontrol
Örnek: \(122 = 25 \cdot 4 + 22\) ve \(122 = 30 \cdot 4 + 2\) → kalan \(20\) azaldı ✓
Sık yapılan hata
Bölenin artışı ile kalanın azalışını karıştırıp bölümü \(20 - 5 = 15\) ya da \(20 + 5 = 25\) sanmak; doğru ilişki \(5 \cdot q = 20\) eşitliğidir.