Bölümü kalanın üç katı olan en büyük sayı
Üç basamaklı bir doğal sayı \(25\)'e bölündüğünde bölüm, kalanın \(3\) katına eşit oluyor. Bu koşulu sağlayan en büyük sayı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Bölen \(25\)
- Bölüm \(= 3 \cdot\) kalan
- Sayı üç basamaklı
Ne soruluyor?
En büyük sayı?
Çözüm
- Kalan \(r\) ise bölüm \(3r\): sayı \(= 25 \cdot 3r + r = 76r\)
→ Bölme algoritması. - Üç basamaklı: \(76r \le 999\) → \(r \le 13\)
→ Ayrıca \(r \lt 25\) şartı zaten sağlanıyor. - \(r = 13\) → sayı \(76 \cdot 13 = 988\)
→ Sonuç \(988\).
Kontrol
\(988 = 25 \cdot 39 + 13\) ve \(39 = 3 \cdot 13\) ✓
Sık yapılan hata
Kalanın en fazla \(24\) olabileceğini düşünüp \(76 \cdot 24\) hesaplamak; bu dört basamaklı olur. Sayıyı \(75r\) alıp kalanı eklemeyi unutmak da sık hata.