Bölme ve Bölünebilme Çözümlü Zor

2, 3 ve 5'ten hiçbirine bölünmeyen sayılar

\(1\)'den \(300\)'e kadar olan doğal sayılardan kaç tanesi \(2\), \(3\) ve \(5\) sayılarının hiçbirine tam bölünmez?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

\(2\), \(3\), \(5\)'ten hiçbirine bölünmeyenlerin sayısı?

\(300\), \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\)'un katıdır; \(1\)–\(300\) aralığı \(10\) tane \(30\)'luk bloktur.
→ Her blokta bölünebilme durumu aynı tekrar eder.
\(1\)–\(30\) arasında uygun sayılar: \(1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29\) → \(8\) tane
→ Tek, \(3\)'e ve \(5\)'e bölünmeyenler.
\(10 \cdot 8 = 80\)
→ Sonuç \(80\).

Diğer yol: \(300 \cdot \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{4}{5} = 80\) ✓

Yalnızca \(2\), \(3\), \(5\)'in katlarını ayrı ayrı çıkarıp (\(300 - 150 - 100 - 60\)) ortak katları geri eklemeyi unutmak.

Aynı konudan diğer sorular