Büyük kuvvetin birler basamağı ve 10 ile kalan
\(2^{2026}\) sayısı yazıldığında en sağdaki rakam, yani bu sayının \(10\)'a bölünmesiyle elde edilen kalan kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2^{2026}\)
Ne soruluyor?
\(10\) ile bölümden kalan (birler basamağı)?
Çözüm
- \(10\) ile bölümden kalan, birler basamağındaki rakamdır.
→ - \(2^1 = 2\), \(2^2 = 4\), \(2^3 = 8\), \(2^4 = 16\), \(2^5 = 32\) → birler basamağı \(2, 4, 8, 6\) diye \(4\)'lü devreder.
→ - \(2026 = 4 \cdot 506 + 2\) → devrin \(2\). elemanı: \(4\)
→ Sonuç \(4\).
Kontrol
\(2^{2024} = (2^4)^{506} = 16^{506}\) birler basamağı \(6\); \(2^{2026} = 2^{2024} \cdot 4\) → \(6 \cdot 4 = 24\) → \(4\) ✓
Sık yapılan hata
Üssün \(4\) ile bölümünden kalanı \(2\) yerine \(1\) ya da \(3\) almak (\(2\) ya da \(8\) çıkar) veya kalanı \(0\) sanıp devrin son elemanı \(6\)'yı seçmek.