Bölme ve Bölünebilme Çözümlü Zor

Tekrarlı altı basamaklı sayının kesin böleni

\(a\), \(b\) ve \(c\) rakamlar ve \(a \ne 0\) olmak üzere altı basamaklı \(abcabc\) sayısı aşağıdakilerden hangisine kesinlikle tam bölünür?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

Hangisine her zaman bölünür?

\(abcabc = abc \cdot 1000 + abc\)
→ İlk üç rakam \(1000\) ile çarpılmış gibi.
\(= abc \cdot 1001\)
→ Ortak çarpan.
Bu sayı her zaman \(1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13\)'ün katıdır.
→ Cevap \(1001\).
\(101\), \(111\), \(1010\), \(17\) ise \(abc\)'ye bağlı; örneğin \(100100 = 100 \cdot 1001\) sayısı \(17\)'ye bölünmez.
→