99 ile bölünen sayıda iki rakamın çarpımı
\(3ab5\) dört basamaklı sayısı \(99\) ile tam bölünebildiğine göre \(a \cdot b\) çarpımı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(3ab5\) sayısı \(99 = 9 \cdot 11\) ile bölünüyor
Ne soruluyor?
\(a \cdot b\) kaçtır?
Çözüm
- \(9\): \(3 + a + b + 5 = 8 + a + b\) → \(a + b = 1\) ya da \(a + b = 10\)
→ \(a + b \le 18\). - \(11\): \(+5 - b + a - 3 = a - b + 2\) → \(a - b = -2\) ya da \(a - b = 9\)
→ \(11\)'in katı olmalı. - Uyumlu tek durum: \(a + b = 10\), \(a - b = -2\) → \(a = 4\), \(b = 6\)
→ Diğer eşleşmeler tam sayı ya da rakam vermez. - \(a \cdot b = 24\)
→ Sonuç \(24\).
Kontrol
\(3465 = 99 \cdot 35\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca \(9\) kuralını kullanıp \(a + b = 10\) olan herhangi bir ikiliyi seçmek (örneğin \(5 \cdot 5 = 25\) ya da \(3 \cdot 7 = 21\)); \(11\) koşulu da sağlanmalı.