36 ile bölünen dört basamaklı sayıların sayısı
Binler basamağı \(a\), yüzler basamağı \(1\), onlar basamağı \(b\) ve birler basamağı \(4\) olan dört basamaklı \(a1b4\) sayılarından kaç tanesi \(36\)'nın katıdır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a1b4\) sayısı \(36 = 4 \cdot 9\) ile bölünüyor
- \(a \ne 0\)
Ne soruluyor?
Kaç sayı vardır?
Çözüm
- \(4\): son iki basamak \(b4\) sayısı \(4\)'e bölünmeli → \(b \in \{0, 2, 4, 6, 8\}\)
→ \(04, 24, 44, 64, 84\). - \(9\): \(a + 1 + b + 4 = a + b + 5\) → \(a + b = 4\) ya da \(a + b = 13\)
→ - \(b = 0\): \(a = 4\); \(b = 2\): \(a = 2\); \(b = 4\): \(a = 9\) (\(a = 0\) olmaz); \(b = 6\): \(a = 7\); \(b = 8\): \(a = 5\)
→ Her \(b\) için bir \(a\). - Toplam \(5\) sayı
→ Cevap \(5\).
Kontrol
\(4104 = 36 \cdot 114\) ✓ \(9144 = 36 \cdot 254\) ✓
Sık yapılan hata
\(a + b = 13\) durumunu unutmak ya da \(b = 4\) için \(a = 0\)'ı kabul etmek.