Sayıdan rakam silme
Üç basamaklı bir sayının birler basamağındaki rakamı silindiğinde iki basamaklı bir sayı elde ediliyor. Bu iki sayının toplamı \(799\) olduğuna göre ilk sayı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- İlk sayı üç basamaklı
- Birler basamağı silinince iki basamaklı sayı kalıyor
- İki sayının toplamı \(799\)
Ne soruluyor?
İlk sayı kaçtır?
Çözüm
- Kalan iki basamaklı sayıya \(k\), silinen rakama \(r\) diyelim.
→ \(10 \le k \le 99\) ve \(0 \le r \le 9\). - İlk sayı \(= 10k + r\)
→ Bir sayının sonuna rakam eklemek, sayıyı \(10\) ile çarpıp rakamı eklemektir. - \((10k + r) + k = 799\)
→ İki sayının toplamı yazıldı. - \(11k + r = 799\)
→ Benzer terimler toplandı. - \(r \le 9\) olduğundan \(11k \ge 790\), yani \(k \ge 71{,}8\); ayrıca \(11k \le 799\), yani \(k \le 72{,}6\)
→ Rakam kısıtı \(k\)'yi tek bir değere sıkıştırıyor. - \(k = 72 \Rightarrow 11 \cdot 72 = 792 \Rightarrow r = 799 - 792 = 7\)
→ Tek geçerli tam sayı değeri kullanıldı. - İlk sayı \(= 10 \cdot 72 + 7 = 727\)
→ Kalan sayı ve silinen rakam birleştirildi.
Kontrol
\(727\) sayısının birler basamağı silinirse \(72\) kalır; \(727 + 72 = 799\) ✓ ✓
Sık yapılan hata
Toplama yerine çıkarma modeli kurmak: \((10k+r) - k = 799\) denirse \(887\) bulunur. Kalan sayıyı (\(72\)) ya da ara sonucu (\(792\)) cevap sanmak da sık görülür.