Sayı doğrusunda parçanın üçte birindeki nokta
Sayı doğrusunda \(A\) noktası \(-\dfrac{1}{2}\) sayısını, \(B\) noktası \(2\) sayısını göstermektedir. \(A\)'dan \(B\)'ye doğru \(AB\) uzunluğunun \(\dfrac{1}{3}\)'i kadar ilerlenerek \(C\) noktasına varılıyor. \(C\) noktası hangi sayıyı gösterir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A = -\dfrac{1}{2}\), \(B = 2\)
- \(AC = \dfrac{1}{3} AB\)
Ne soruluyor?
\(C\) noktasının gösterdiği sayı.
Çözüm
- \(AB = 2 - \left(-\dfrac{1}{2}\right) = \dfrac{5}{2}\)
→ İki nokta arasındaki uzaklık büyükten küçüğün çıkarılmasıyla bulunur. - \(AC = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{5}{2} = \dfrac{5}{6}\)
→ Uzunluğun üçte biri. - \(C = -\dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6} = -\dfrac{3}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)
→ Sonuç: \(\dfrac{1}{3}\)
Kontrol
\(AC = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6}\) ve \(CB = 2 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{3}\); \(\dfrac{5}{6}\), \(\dfrac{5}{2}\)'in üçte biridir ✓
Sık yapılan hata
\(AB\)'yi \(2 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\) alıp \(C = 0\) bulmak ya da \(\dfrac{5}{6}\)'i \(A\)'ya eklemeyi unutup cevap sanmak.