Oranı verilen iki sayıyla kurulan kesirli ifade
\(x\) ve \(y\) sıfırdan farklı sayılar ve \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{4}\) olduğuna göre \(\dfrac{2x + y}{x - y}\) ifadesinin değeri kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{4}\)
Ne soruluyor?
\(\dfrac{2x + y}{x - y}\) değeri.
Çözüm
- \(x = 3k\), \(y = 4k\) (\(k \ne 0\)) yazılır.
→ Oran korunduğu sürece \(k\) değeri sonucu değiştirmez. - Pay: \(2 \cdot 3k + 4k = 10k\); payda: \(3k - 4k = -k\)
→ Yerine koyma. - \(\dfrac{10k}{-k} = -10\)
→ Sonuç: \(-10\)
Kontrol
\(x = 3\), \(y = 4\): \(\dfrac{6 + 4}{3 - 4} = \dfrac{10}{-1} = -10\) ✓
Sık yapılan hata
Paydayı \(y - x\) gibi düşünüp işareti kaybetmek ve \(10\) bulmak.