Paydası iki ve beşin kuvvetleri olan kesrin ondalık basamakları
\(\dfrac{7}{2^{3} \cdot 5^{5}}\) kesri ondalık sayı olarak yazıldığında virgülden sonra kaç basamak bulunur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{7}{2^{3} \cdot 5^{5}}\)
Ne soruluyor?
Ondalık gösterimde virgülden sonraki basamak sayısı.
Çözüm
- Paydayı \(10\)'un kuvveti yapmak için pay ve payda \(2^{2}\) ile genişletilir: \(\dfrac{7 \cdot 2^{2}}{2^{5} \cdot 5^{5}} = \dfrac{28}{10^{5}}\)
→ \(2\) ve \(5\)'in üsleri eşitlenir; büyük üs (\(5\)) belirleyicidir. - \(\dfrac{28}{100000} = 0{,}00028\)
→ Virgül \(5\) basamak sola kayar. - Virgülden sonra \(0, 0, 0, 2, 8\): \(5\) basamak
→ Sonuç: \(5\)
Kontrol
\(2^{3} \cdot 5^{5} = 8 \cdot 3125 = 25000\) ve \(7 : 25000 = 0{,}00028\) ✓
Sık yapılan hata
Üsleri toplayıp \(3 + 5 = 8\) basamak demek ya da küçük üsse (\(3\)) bakmak.